累犯是应当从重处罚 ，但不可以加重处罚。

累犯从重处罚，是我国刑法规定的一种法定量刑情节。从重处罚是指在法定的量刑幅度内确定一个基准刑，在这个基准刑之上再按照一定的比例确定最终量刑，从重处罚不得超过法定量刑幅度。

如故意伤害罪中致使受害人重伤的量刑幅度是三年以上十年以下，如基准刑是5年，累犯按10%加重处罚就是5年6个月，最高不得超过10年。

加重处罚，不是刑法中规定的量刑情节，只适用于量刑原则。加重处罚是指数罪并罚时，可以在所判数刑中的最高刑期以上，并可以超过有期徒刑、拘役、管制的一般法定最高限度执行刑期。

我国刑法对有期徒刑、拘役、管制采取限制加重原则。有期徒刑数罪并罚可以超过15年，判15-20年，拘役可以超过6个月，判6个月到1年，管制可以超过2年，最高判到3年。

一般累犯是“特别累犯”的对称。又称“异种累犯”、“普通累犯”。前罪与后罪不论罪质是否相同均可以构成的累犯。

关于一般累犯的构成条件，各国刑法规定不尽相同，一般应具备以下条件：

(1)前后两罪均属于故意犯罪。

(2)前罪被判处徒刑以上刑罚，后罪也应判处徒刑以上刑罚。

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